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Carnegie Mellon-Werkzeug verwandelt Mathe automatisch in schöne und lehrreiche Illustrationen

 

Math Tool Konzept

Einige Leute betrachten eine Gleichung und sehen eine Reihe von Zahlen und Symbolen; andere sehen Schönheit. Dank eines neuen Tools, das an der Carnegie Mellon University entwickelt wurde, kann jetzt jeder die Abstraktionen der Mathematik in schöne und lehrreiche Illustrationen übersetzen.

Mit dem Tool können Benutzer Diagramme erstellen, indem sie einfach einen normalen mathematischen Ausdruck eingeben und die Software das Zeichnen ausführen lassen. Im Gegensatz zu einem Grafikrechner sind diese Ausdrücke nicht auf Grundfunktionen beschränkt, sondern können komplexe Beziehungen aus allen Bereichen der Mathematik sein.

Die Forscher nannten es Penrose nach dem bekannten Mathematiker und Physiker Roger Penrose, der dafür bekannt ist, Diagramme und andere Zeichnungen zu verwenden, um komplizierte mathematische und wissenschaftliche Ideen zu kommunizieren.

“Einige Mathematiker haben das Talent, schöne Diagramme von Hand zu zeichnen, aber sie verschwinden, sobald die Tafel gelöscht ist”, sagte Keenan Crane, Assistenzprofessor für Informatik und Robotik. “Wir wollen diese Ausdruckskraft jedem zugänglich machen.”

Diagramme werden in der technischen Kommunikation häufig nicht ausreichend verwendet, da die Erstellung hochwertiger digitaler Illustrationen für viele Forscher unerschwinglich ist und viel mühsame Arbeit erfordert.

Penrose begegnet diesen Herausforderungen, indem es Experten für das Zeichnen von Diagrammen ermöglicht, zu codieren, wie sie dies im System tun würden. Andere Benutzer können dann mit vertrauter mathematischer Sprache auf diese Funktion zugreifen, sodass der Computer den größten Teil der Grunzarbeit erledigen kann.

Die Forscher werden Penrose auf der SIGGRAPH 2020-Konferenz über Computergrafik und interaktive Techniken vorstellen , die aufgrund der COVID-19- Pandemie praktisch im Juli dieses Jahres stattfinden wird .

Abstrakte Ausdrücke in Bilder verwandeln

Ein neues Software-Tool der Carnegie Mellon University verwandelt abstrakte mathematische Ausdrücke in Bilder, die leichter zu verstehen sind. Bildnachweis: Carnegie Mellon University

“Wir begannen mit der Frage: ‘Wie übersetzen Menschen mathematische Ideen in Bilder in ihrem Kopf?'”, Sagte Katherine Ye, Ph.D. Student im Fachbereich Informatik. “Die geheime Sauce unseres Systems besteht darin, den Menschen die Möglichkeit zu geben, diesen Übersetzungsprozess dem Computer auf einfache Weise zu” erklären “, damit der Computer die ganze harte Arbeit erledigen kann, um das Bild tatsächlich zu erstellen.”

Sobald der Computer erfährt, wie der Benutzer mathematische Objekte visualisieren möchte – beispielsweise einen durch einen kleinen Pfeil dargestellten Vektor oder einen als Punkt dargestellten Punkt -, verwendet er diese Regeln, um mehrere Kandidatendiagramme zu zeichnen. Der Benutzer kann dann die gewünschten Diagramme aus einer Galerie von Möglichkeiten auswählen und bearbeiten.

Das Forschungsteam entwickelte zu diesem Zweck eine spezielle Programmiersprache, mit der Mathematiker problemlos lernen können, sagte Crane.

“Mathematiker können sehr wählerisch in Bezug auf Notation werden”, erklärte er. “Wir lassen sie definieren, welche Notation sie wollen, damit sie sich natürlich ausdrücken können.”

Ein interdisziplinäres Team entwickelte Penrose. Zum Team gehörten neben Ye und Crane auch Nimo Ni und Jenna Wise, beide Doktoranden am CMU Institute for Software Research (ISR); Jonathan Aldrich, Professor für ISR; Joshua Sunshine, ein leitender wissenschaftlicher Mitarbeiter des ISR; Kognitionswissenschaftler Max Krieger; und Dor Ma’ayan, ein ehemaliger Masterstudent am Technion-Israel Institute of Technology.

“Unsere Vision ist es, ein altes Mathematiklehrbuch aus der Bibliothek abzuwischen, es in den Computer zu legen und ein wunderschön illustriertes Buch zu erhalten – auf diese Weise verstehen mehr Menschen”, sagte Crane und bemerkte, dass Penrose ein erster Schritt in Richtung dieses Ziels ist .

Referenz: ACM SIGGRAPH Internationale Konferenz über Computergrafik und interaktive Techniken
DOI: 10.1145 / 3386569.3392375

Die National Science Foundation, die Defense Advanced Research Projects Agency, die Sloan Foundation, Microsoft Research und die Packard Foundation unterstützten diese Forschung.